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当前资讯!零点分段法经典例题（零点分段法）

时间：2023-04-30 01:07:34 来源：互联网

(资料图片)

1、方法一　　利用绝对值的几何性质来做 |x+1|+|x+2|>4可以看做是"X与-1的距离加上X与-2的距离大于4" 在数轴上标出这两个点在从数轴上分析: -1与-2间间隔为1所以X不能在-1与-2之间(如果X在他们之间的话X与-1的距离加上X与-2的距离就为1了) 从这两个点的左边看暂且先求使X与-1和-2间的距离和为4的那就是(4-1)/2=1.5 所以当X小于(-2-1.5=-3.5)时 X与-1的距离加上X与-2的距离大于再从右边来看也是一样的当X大于(-1+1.5=1/2)时 X与-1的距离加上X与-2的距离大于4 所以解集就为X大于1/2或X小于-3.5 我觉得首先要掌握零点分段法，由数轴来看开始会比较绕，但习惯了也会很方便。

2、　　编辑本段方法二　　另外一种就是在数轴上标出零点（使各个绝对值为零的X的取值），然后再分类讨论。

3、例如|x+1|+|x+2|>4这个不等式；解：在数轴上标出-1，-2这两个点。

4、 (并分为三个区域：即X小于等于-2，x大于-2且小于-1，x大于等于-1 注意要做到不重不漏！) 所以 ①当x≤-2时，(x+1为负所以取相反数 x+2也一样 ) -(x+1)-(x+2)>4 解得x<-3.5 又因为x≤-2 （前提条件）所以x<-3.5 ②当-2-1时（都为正俩绝对值均可直接去除）得x+1+x+2>4 解得：x>0.5 又因为x>-1 所以x>0.5 综合①②③ 得解集为X大于1/2或X小于-3.5 个人认为，第一种做法不易理解，但过程较少。

5、第二种做法更适合初学者，只是过程稍微多了点。

6、但学生考试本人推荐第二种，这样比较不容易出错！。

本文就为大家分享到这里，希望看了会喜欢。

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